(2009湖南卷理)将正ABC分割成（≥2，n∈N）个全等的小正三角形（图2，图3分别给出了n=2,3的情形），在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于ABC的三遍及平行于某边的任一直线上的数（当数的个数不少于3时）都分别一次成等差数列，若顶点A ,B ,C处的三个数互不相同且和为1,记所有顶点上的数之和为f(n)，则有f(2)=2，f(3)= 　　，…，　

(2009湖南卷理)在半径为13的球面上有A , B, C 三点，AB=6，BC=8，CA=10，则           

（1）球心到平面ABC的距离为 　　  ；

（2）过Ａ，B两点的大圆面为平面ABC所成二面角为（锐角）的正切值为   　　 

(2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为　　　　

(2009湖南卷理)若x∈(0, )则2tanx+tan(-x)的最小值为　　　　.            

(2009湖南卷理)在的展开式中，的系数为____(用数字作答)

(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_　__

(2009湖南卷理)设函数在（，+）内有定义。对于给定的正数K，定义函数

取函数=。若对任意的，恒有=，则           

A．K的最大值为2                       B. K的最小值为2

C．K的最大值为1                       D. K的最小值为1                     【　】

(2009湖南卷理)正方体ABCD―的棱上到异面直线AB，C的距离相等的点的个数为（　）

A．2              B．3             C. 4           D. 5            

(2009湖南卷理)已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆  在区域D内

的弧长为                                                                [ 　]

A               B             C          D