（2009湖南卷文）的值为

A．          B．            C．             D．

（07年重庆卷文）（12分）

用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

（08年广东卷文）（本小题满分14分）

如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。

（1）求线段PD的长；

（2）若，求三棱锥P-ABC的体积。

 （08年扬州中学）  中，角A、B、C所对的边分别为、、，已知

（1）求的值；（2）求的面积。

(2009湖南卷理)（本小题满分13分）

对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有     

则称数列为B-数列

（1）       首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（2）       设是数列的前项和，给出下列两组论断；

A组：①数列是B-数列      ②数列不是B-数列

B组：③数列是B-数列      ④数列不是B-数列

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（3） 若数列都是数列，证明：数列也是数列。

(2009湖南卷理)（本小题满分13分）

在平面直角坐标系xOy中，点P到点F（3，0）的距离的4倍与它到直线x=2的距离的3倍之和记为d，当P点运动时，d恒等于点P的横坐标与18之和           

 （Ⅰ）求点P的轨迹C；

 （Ⅱ）设过点F的直线I与轨迹C相交于M，N两点，求线段MN长度的最大值。

(2009湖南卷理)（本小题满分13分）

某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。

  （Ⅰ）试写出关于的函数关系式；

  （Ⅱ）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

(2009湖南卷理)（本小题满分12分）

如图4，在正三棱柱中，

D是的中点，点E在上，且。

（I）                    证明平面平面

（II）                  求直线和平面所成角的正弦值。           

(2009湖南卷理)（本小题满分12分）

为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的.、、，现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。           

（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；

（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程的人数，求 的分布列及数学期望。

(2009湖南卷理)（本小题满分12分）

在，已知，求角A，B，C的大小。