（08年安徽皖南八校联考文） 在等差数列中，，则___________．

（08年银川一中二模理）设方程，（θ为参数）.表示的曲线为C，

(1)求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值

(2)点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时(O为坐标原点)，求点P的坐标。

（08年银川一中二模理） 已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线交AE于点F，交AB于D点.

（1）求的度数.

(2)若AB=AC，求AC:BC

（08年银川一中二模理）（12分）

已知=（0，-2），=（0，2）其中O为坐标原点。直线L: y=-2,动点P到直线L的距离为d,且d=||.

(1)  求动点P的轨迹方程；

(2)  直线m: y=x+1(k>0)与点P的轨迹交于M，N两点，当时，求直线m的倾斜角α的范围

(3)  设直线h与点P的轨迹交于C，D两点，若=-12，那么直线h一定过B点吗？请说明理由。

（08年银川一中二模理） (12分)

设函数f(x)=(x²-x-)e^{a x}  (a>0，a∈R))

   (1)当a=2时，求函数f(x)的单调区间

  （2）若不等式f(x)+≥0对x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范围

（08年银川一中二模理）(12分） 某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立．根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5，0.6，0.4经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6，0.5，0.75．

（1）求第一次烧制后恰有一件产品合格的概率；

（2）经过前后两次烧制后，合格工艺品的个数为，求随机变量的期望．

（08年银川一中二模）（12分） 已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且AA₁=3，设D为AA₁的中点。

   （1）作出该几何体的直观图并求其体积；

   （2）求证：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

   （3）BC边上是否存在点P，使AP//平面BDC₁？若不存在，说明理由；若存在，证明你的结论。

（08年银川一中二模理） （12分）

在数列{a_n}中，a₁=1,a_n+1=(c为常数，n∈N^*)且a₁,a_2,a₅成公比不为1的等比数列。

（1）求证：数列{}是等差数列

（2）求c的值

（3）设b_n=a_n•a_n+1,数列{b_n}的前n项和为S_n ,证明：S_n <

（08年银川一中二模理） 已知函数．若a,b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是____．

（08年银川一中二模） 关于函数 (x≠0)有下列命题：（1）函数图象关于Y轴对称；（2）当x>0时，函数是增函数，当x<0时，函数是减函数；（3）函数的最小值为lg2；（4）函数是周期函数。其中正确命题的序号是__________