（06年重庆卷理）（12分）

已知一列椭圆。……。若椭圆上有一点，使到右准线的距离是与的等差中项，其中、分别是的左、右焦点。

（I）试证：;

   （II）取，并用表示的面积，试证：且 

（06年重庆卷理）（12分）

已知定义域为R的函数满足

   （I）若，求;又若，求;

   （II）设有且仅有一个实数，使得，求函数的解析表达式

（06年重庆卷理）（13分）

 已知函数，其中为常数。

    （I）若，讨论函数的单调性；

    （II）若，且，试证：

（06年重庆卷理）（13分）

 如图，在四棱锥中，底面ABCD，为直角，,E、F分别为、中点。

     （I）试证：平面;

     （II）高，且二面角 的平面角大小，求的取值范围。

（06年重庆卷理）（13分）

某大夏的一部电梯从底层出发后只能在第18、19、20层可以停靠。若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为，用表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求：

      （I）随机变量的分布列;

      （II）随机变量的期望;

（06年重庆卷）（13分）

 设函数（其中），且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为。

   （I）求的值。

   （II）如果在区间上的最小值为，求的值。

（16）（06年重庆卷理）已知变量满足约束条件若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为                   。

（06年重庆卷理）设，函数有最大值，则不等式的解集为         。

（06年重庆卷理）在数列中，若，则该数列的通项                。

（06年重庆卷理）已知 ，则              。