（06年天津卷理）如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为那么它的两条准线间的距离是

       （A）　　　　（B）4　　　　（C）2　　　　（D）1

（06年天津卷理）是虚数单位，

       （A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）

（06年天津卷文）（14分）

       如图，双曲线的离心率为、分别为左、右焦

点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且

（I）求双曲线的方程；

（II）设和是轴上的两点。过点A作斜率不为0的直线使得交双曲线于C、D两点，作直线BC交双曲线于另一点E。证明直线DE垂直于轴。

（06年天津卷文）（12分）

已知数列满足并且为非零参数，

       （I）若、、成等比数列，求参数的值；

       （II）设，常数且证明

（06年天津卷文）（12分）

已知函数其中为参数，且

       （I）当时，判断函数是否有极值；

       （II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

       （III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

（06年天津卷文）（12分）

甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是乙机床产品的正品率是

       （I）从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率（用数字作答）；

       （II）从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率（用数字作答）。

（06年天津卷文）（12分）

已知求和的值。

（06年天津卷文）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。

（06年天津卷文）用数字0、1、2、3、4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1、2相邻的偶数有＿＿＿＿个（用数字作答）。

（06年天津卷文）若半径为1的圆分别与轴的正半轴和射线相切，则这个圆的方程为＿＿＿＿。