（06年天津卷理）（12分）

已知数列、满足并且为非零参数，

       （I）若、、成等比数列，求参数的值；

       （II）当时，证明

       （III）当时，证明

（06年天津卷理）（12分）

已知函数其中为参数，且

       （I）当时，判断函数是否有极值；

       （II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；

       （III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。

（06年天津卷）（12分）

如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱

       （I）证明平面

       （II）设证明平面

（08年广东卷理）已知函数，，则的最小正周期是          ．

（06年天津卷理）（12分）

某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为且各次射击的结果互不影响。

       （I）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；

       （II）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；

       （III）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。

（06年天津卷理）（12分）

如图，在中，

       （I）求AB的值；

       （II）求的值。

（06年天津卷理）设函数点表示坐标原点，点若向量是与的夹角（其中设

则＿＿＿＿。

（06年天津卷）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则＿＿＿＿吨。

（06年天津卷理）设直线与圆相交于A、B两点，且弦AB的长为，则＿＿＿＿。

（06年天津卷理）如图，在正三棱柱中，

若二面角的大小为，则点C到平面的距离为＿＿＿＿。