（08年银川一中三模理）（12分） 已知椭圆C:（a＞b＞0），点F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，点P(2,)在直线x=上，且|F₁F₂|=|PF₂|,直线:y=kx+m为动直线，且直线与椭圆C交于不同的两点A、B。

   （Ⅰ）求椭圆C的方程；

   （Ⅱ）若在椭圆C上存在点Q，满足（O为坐标原点），求实数的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当取何值时，△ABO的面积最大，并求出这个最大值．

（06年北京卷理）的值等于       .

（06年北京卷理）（06年北京卷）下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口的机动车辆数如图所示，图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则20，30；35，30；55，50 （ ）

（A）     （B）

（C）     （D）

（06年北京卷理）设，则等于（ ）

    （A）                          （B）

（C）                         （D）

（08年银川一中三模理）（12分）

    已知函数

   （I）当的单调区间和极值；

   （II）若函数在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.

（06年北京卷理）在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意，恒成立”的只有（）

    （A）                          （B）

（C）                     （D）

（08年银川一中三模理）（12分）

某电视台举行电视奥运知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分．为了增加节目的趣味性，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对3题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰．已知选手甲答题的正确率为．

   （Ⅰ）求选手甲可进入决赛的概率；

   （Ⅱ）设选手甲在初赛中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望．

（06年北京卷理）已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ）

    （A）                              （B）

（C）                             （D）

（06年北京卷理）平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是（ ）

      （A）一条直线                     （B）一个圆

（C）一个椭圆                     （D）双曲线的一支

（08年银川一中三模理）（12分）

在三棱锥中，，.

   （Ⅰ）证明：⊥；

   （Ⅱ）求二面角A-BC-S的大小；

   （Ⅲ）求直线AB与平面SBC所成角的正弦值.