（08年正定中学一模文）（12分）

2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队一枚金牌的概率均为

（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

（2）求中国乒乓球队获得3枚金牌的概率.

（08年正定中学一模理）    （12分）        

     设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N⁺，都有，记S_n为数列{a_n}的前n项和.

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）若（为非零常数，n∈N⁺），问是否存在整数，使得对任意 n∈N⁺，都有b_n+1>b_n.

（08年正定中学一模理）   （12分）  已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心，以椭圆C₁的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆C₁的方程；

（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点F_2­，直线过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点P，线段PF₂垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C₂的方程；

（3）设C₂与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C₂上，且满足，求的取值范围.

（08年正定中学一模理） （12分） 已知函数的图象在x=2处的切线互相平行.

     （1）求t的值.

（2）设恒成立，求a的取值范围.

（08年正定中学一模）  （12分）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若为中点，求证：平面.

（2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.

（08年正定中学一模理）（12分） 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为，中国乒乓球女队一枚金牌的概率均为

（1）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；

（2）记中国乒乓球队获得金牌的数为，按此估计的分布列和数学期望。

（08年正定中学一模）（10分） 已知△ABC中，AB=4,AC=2,.

   （1）求△ABC外接圆面积.

 （2）求cos(2B+)的值.

（08年唐山一中二模）（12分） 二次函数满足条件：①f（0）=f（1），②f（x）最小值

（1）求f（x）的解析式         （2）若，求前n项和

（3）设数列前n项积为，，若存在数列{}满足：

，，成等差数列，求数列{}中的最小项。

（参考公式：）

（08年唐山一中二模）（12分） 设A两点在抛物线上，是AB的垂直平分线

    （1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；

    （2）当的斜率为2时，求在y轴上截距b的取值范围。

（08年唐山一中二模）（12分） 已知函数的图像与函数的图象相切，记

   （1）求实数b的值及函数F（x）的极值；

   （2）若关于x的方程F（x）=k恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.