（08年吉林一中文） 如图，在直三棱柱中，，AC=，BC=1，

，D是的中点，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（08年吉林一中文） （12分）某种考试一共有5道题，考试时计算机随机从这5道题中抽取3道题来考试，全部答对才算合格。某人只会答其中的4道题，另一道题不会答。

    （1）求这个人只参加一次考试就合格的概率；

（2）在上述条件都不变的情况下，某人可以连续参加不超过3次的这样的考试（每次考试，题中的条件都不发生变化），求他考试合格的概率。

（08年广东佛山质检）对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如右图，由图可知一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量与寿命在300~600小时的电子元件的数量的比大约是（    ）．

A．                     B．

    C．                     D．  

（08年吉林一中理）（12分） 对于各项为正数的数列，如果<对一切都成立，那么数列叫做增比数列。

（Ⅰ）当且是增比数列时，求的取值范围；

（Ⅱ）设是增比数列，互不相等的正整数成等差数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论。

（08年吉林一中理）（12分） 已知函数

（Ⅰ）若求证，

（Ⅱ）是否存在实数，使方程有四个不同的实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

（08年吉林一中理）（12分） 已知抛物线上的两点、满足>,其中点坐标为，是原点。

（Ⅰ）求四边形的面积的最小值；

 （Ⅱ）求点的轨迹方程。

（08年吉林一中理）（12分） 如图，在直三棱柱中，，AC，BC1，

，D是的中点，

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的大小（用反三角函数表示）；

（08年吉林一中理）（12分）

口袋里有大小、形状完全相同的6个球，其中有4个白球、2个黑球，从中不放回地摸球，每次摸出一个，直至2个黑球全部被摸出为止。用表示摸球的次数，求的分布列和期望。

（08年吉林一中）（10分）

已知，

（Ⅰ）求的单调递增区间；
（Ⅱ）求在区间的值域。

（08年东北师大附中文）（12分）

已知等差数列，，公差，且， ，成等比数列，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设的前项和为，求证：．