(08年金华一中理)  15分） 已知函数，满足：

①对任意都有；②对任意都有.

（1）试证明：为上的单调增函数；

（2）求；

   （3）令，试证明：

(08年金华一中理)  （15分） 动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线必过定点；

(08年金华一中理)  （15分） 动圆过定点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线，过作曲线两条互相垂直的弦，设的中点分别为、。

（1）求曲线的方程；

（2）求证：直线必过定点；

(08年金华一中理)   （14分）

已知函数。

(1)若在上是减函数，求实数的取值范围；

（2）当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

(08年金华一中)  如图，已知正三棱柱， 是线段上一点，且∥平面。记。

    （1）求的值；

（2）若∠，求二面角的大小；

（08年山东卷理）已知，则的值是

（A）-　　　　（B）            (C)-             (D)

(08年金华一中理)    （14分） 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种。

（1）求甲坑不需要补种的概率；

（2）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

(08年金华一中理)   如图，边长为的正中线与中位线相交于，已知是绕旋转过程中的一个图形，现给出下列命题，其中正确的命题有        （填上所有正确命题的序号）。

（1）动点在平面上的射影在线段上；

（2）三棱锥的体积有最大值；

（3）恒有平面平面；

（4）异面直线与不可能互相垂直；

(08年金华一中) 数列中，，，则等于     。

(08年金华一中) 设是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且，，则△ABC面积的值等于         。