（06年江西卷理）（12分）

如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

（1）求证：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD

成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

（06年江西卷理）（12分）

如图，已知△ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是

边AB、AC上的点，线段MN经过△ABC的中心G，

设ÐMGA＝a（）

（1）试将△AGM、△AGN的面积（分别记为S₁与S₂）表示为a的函数

（2）求y＝的最大值与最小值

（06年江西卷理）（12分）

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球，1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球可获得奖金10元；摸出2个红球可获得奖金50元，现有甲，乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次，令x表示甲，乙摸球后获得的奖金总额。求：

（1）x的分布列  

（2）x的的数学期望

（06年江西卷理）（12分）

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间

（2）若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围。

（06年江西卷理）已知圆M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，

直线l：y＝kx，下面四个命题：

(A)对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

(B)对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

(C)对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与

和圆M相切

(D)对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与

和圆M相切

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

（06年江西卷理）如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是___________

（06年江西卷理）数列｛｝的前n项和为S_n，则S_n＝_________

（06年江西卷理）某地一年的气温Q（t）（单位：ºc）与时间t（月份）之间的关系如图（1）所示，已知该年的平均气温为10ºc，令G（t）表示时间段〔0,t〕的平均气温，G（t）与t之间的函数关系用下列图象表示，则正确的应该是（   ）

（06年江西卷理）如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S₁，S₂，则必有（   ）

A.S₁<S₂     B.S₁>S₂     C.S₁=S₂      D.S₁，S₂的大小关系不能确定

（06年江西卷理）将7个人（含甲、乙）分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为（   ）

A．  a=105  p=  B.a=105  p=  C.a=210  p=  D.a=210  p=