（08年五市联考理） （12分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（1）求证：∥平面；

（2）求二面角的平面角的大小。

（06年江西卷文）（12分）

在锐角中，角所对的边分别为，已知，

（1）求的值；

（2）若，，求的值．

（06年江西卷文）（12分）

某商场举行抽奖促销活动，抽奖规则是：从装有9个白球、1个红球的箱子中每次随机地摸出一个球，记下颜色后放回，摸出一个红球获得二得奖；摸出两个红球获得一等奖．现有甲、乙两位顾客，规定：甲摸一次，乙摸两次．求

（1）甲、乙两人都没有中奖的概率；

（2）甲、两人中至少有一人获二等奖的概率．

（06年江西卷文）（12分）

已知函数在与时都取得极值．

（1）求的值及函数的单调区间；

（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．

（08年五市联考理）（12分） 设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.

 （Ⅰ）设求的概率；

（Ⅱ）设随机变量求的分布列和数学期望.

（06年江西卷文）已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（　　）

Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；

Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；

Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；

Ｄ．的内切圆必通过点．

其中真命题的代号是                         （写出所有真命题的代号）．

（06年江西卷文）如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为                        ．

（08年广东佛山质检理）如图，五面体中，．底面是是正三角形，.四边形是矩形，二面角时直二面角.

（Ⅰ）在上运动，当在何处时，有平面；

（Ⅱ）当平面时，求二面角的余弦值.

（08年五市联考理） （12分）在中，角、B、C所对的边分别是，.

（Ⅰ）求角C；

（Ⅱ）若的最短边长是，求最长边的长.

（06年江西卷）设的反函数为，若

，则                        ．