（08年荆州市质检二文）  （12分） 已知

⑴求值；

⑵求的值

（08年荆州市质检二文）   定义在上的函数：当≤时，；当时，。给出以下结论：

①是周期函数

②的最小值为

③当且仅当时，取最大值

④当且仅当时，

⑤的图象上相邻最低点的距离是

（08年荆州市质检二文） 如图，平面平面，与平面所成的角分别为和，过分别作两平面交线的垂线，垂足为，则                    。  

（08年广东佛山质检理）已知抛物线及点，直线斜率为且不过点，与抛物线交于点、两点.

（Ⅰ）求直线在轴上截距的取值范围；

（Ⅱ）若、分别与抛物线交于另一点、，证明：、交于定点.

（08年荆州市质检二文） 某仪器显示屏上的每个指示灯均以红光或蓝光来表示不同的信号，已知一排有个指示灯，每次显示其中的个，且恰有个相邻的。则一共显示的不同信号数是

（08年荆州市质检二文） 设若的展开式中的系数是，则实数的值是

（08年荆州市质检二文） 在等差数列中，若，则的值为

（08年荆州市质检二文） 函数在上是减函数，则的取值范围是

（08年荆州市质检二理）  （14分）已知数列为等差数列，，且其前项和为，又正项数列满足

⑴求数列的通项公式；

⑵比较的大小；

⑶求数列的最大项；

⑷令，数列是等比数列吗？说明理由。

（08年荆州市质检二理）（13分）  如图，已知为平面上的两个定点，为动点，，且，（是和的交点）

⑴建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程；

⑵若点的轨迹上存在两个不同的点，且线段的中垂线与（或的延长线）相交于一点，证明：（为的中点）