（04年北京卷文）(14分)

如图,在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中,AB=2,AA₁=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA₁到顶点C₁的最短路线与AA₁的交点记为M.求:

(Ⅰ)三棱柱的侧面展开图的对角线长;

(Ⅱ)该最短路线的长及的值;

(Ⅲ)平面C₁MB与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

（08年大连市双基测试文）  （12分）  已知函数的图象与函数的图象相切，记

   （1）求实数b的值及函数的极值；

   （2）若关于x的方程恰有三个不等的实数根，求实数k的取值范围.

（04年北京卷） (14分)

在中, ,AC=2, AB=3, 求tanA的值和△ABC的面积.

（04年北京卷）定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列, 且a₁=5, 公和为5,那么a₁₈的值为       ,且这个数列的前21项和S₂₁的值为                      .

（08年大连市双基测试理）（12分）     已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任何正整数n，点P_n（n，S_n）都在函数的图象上，且过点P_n（n，S_n）的切线的斜率为K_n.

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）若，求数列{b_n}的前n项和T_n.

（04年北京卷文）某地球仪上北纬30°纬线的长度为12cm,该地球仪的半径是          cm, 表面积是                            cm².

（08年大连市双基测试） （12分）如图，四边形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

   （1）求证：平面PBD⊥平面PAC；

   （2）求点A到平面PBD的距离；

   （3）求二面角A―PB―D的大小.

（04年北京卷文）圆的圆心坐标是       ,如果直线x+y+a=0与该圆有公共点,那么实数a的取值范围是               .

（04年北京卷文）方程的解是            .

（04年北京卷文）函数的最小正周期是                  .