（04年天津卷）不等式的解集为

      (A)     (B)     (C)     (D)

（08年惠州一中五模理）                    (    )

         A．                     B．              C．         D．

（04年天津卷理）是虚数单位，

      (A)     (B)     (C)     (D)

（08年惠州一中五模理） 设集合，，那么“”是“”的（    ）

A．充分而不必要条件 　 　　　        B．必要而不充分条件

C．充分必要条件　  　　    　               D．既不充分也不必要条件

（08年辽宁卷理）复数的虚部是(   )

  A.    B.    C.    D.

（08年鄂尔多斯市一模理） 函数的定义域为R，且.

   （1）求证：a>0，b<0;

   （2）若上的最小值为，

        求证：.

（08年鄂尔多斯市一模理） 如图，在各棱长都为2的正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，的重心.

   （1）求证：DG//平面ABC；

   （2）求二面角B―AG―C的大小；

   （3）求点B₁到平面AGC的距离.

（08年鄂尔多斯市一模理） 已知函数.

   （1）求的值；

（04年上海卷文）(18分)

设P₁(x₁,y₁), P₁(x₂,y₂),…, P_n(x_n,y_n)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a₁=², a₂=², …, a_n=²构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记S_n=a₁+a₂+…+a_n.

(1)      若C的方程为－y²=1,n=3. 点P₁(3,0) 及S₃=162, 求点P₃的坐标；

 (只需写出一个)

(2)      若C的方程为y²=2px(p≠0). 点P₁(0,0), 对于给定的自然数n, 证明：

(x₁+p)², (x₂+p)², …,(x_n+p)²成等差数列；

(3)      若C的方程为(a>b>0). 点P₁(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求S_n的最小值.

（08年鄂尔多斯市一模理）已知P是双曲线的右支上一点，A₁，A₂分别为双曲线的左、右顶点，F₁，F₂分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的离心率为e，有下列命题：

         ①双曲线的一条准线被它的两条渐近线所截得的线段长度为

         ②若的最大值为；

         ③的内切圆的圆心横坐标为a；

         ④若直线PF₁的斜率为k，则.

         其中正确命题的序号是                     .