（08年惠州一中三模理） 如图，四棱锥P―ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD

   （I）证明：侧面PAB⊥侧面PBC；

   （II）求侧棱PC与底面ABCD所成的角；

 （III）求直线AB与平面PCD的距离．

（08年辽宁卷）在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线(   )

  A.不存在    B.有且只有两条    C.有且只有三条    D.有无数条

（04年浙江卷理）设曲线y=e^-x(x≥0)在点M(t,e^-t}处的切线l与x轴、y轴围成的三角形面积为S(t).
(1)求切线l的方程；
(2)求S(t)的最大值。

（08年惠州一中三模理） 有A，B，C，D四个城市，它们都有一个著名的旅游点依此记为a，b，c，d把A,B,Ｃ,Ｄ和a,b,c,d分别写成左、右两列，现在一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；

   （1）求该爱好者得分的分布列；

   （2）求所得分的数学期望？

（08年惠州一中三模理） 设函数

   （Ⅰ）求的最小正周期;

   （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，

         求b，c的长.

（08年惠州一中三模理） 已知变量，满足约束条件。若目标函数（其中）仅在点处取得最大值，则的取值范围为             ;

（04年浙江卷理）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
（1）求证AM//平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°。

（08年惠州一中三模理） 函数处取得极值，则的值为          

（08年惠州一中三模理）已知展开式中第4项为常数项，则展开式的各项的系数和为      　　

（08年惠州一中三模理） 若函数f(x)=x³+ax²+bx+c，x∈[－2，2]表示的曲线过原点，且在x=±1处的切线的斜率为－1，有以下命题：                                   

   （1）f(x)的解析式为：f(x)=x³－4x，x∈[-2，2]

   （2）f(x)的极值点有且仅有一个

   （3）f(x)的最大值与最小值之和等于零

其中假命题个数为（   ）

A．0个                           B．1个                         C．2个                             D．3个