（08年惠州一中二模理） 已知函数

(1)求的单调区间和值域。

(2)设

（08年惠州一中二模理） 设数列

（I）求数列的通项公式。

（04年浙江卷）（14分）

已知双曲线的中心在原点，右顶点为A（1，0）点P、Q在双

曲线的右支上，支M（m,0）到直线AP的距离为1。

（Ⅰ）若直线AP的斜率为k，且，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）当时，ΔAPQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程。

（08年惠州一中二模理） 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，且甲、乙、丙之间没有影响。

（I）现3人各投篮１次，求3人都没有投进的概率。

（II）用表示乙投篮3次的进球数，求随机变量概率分布及数学期望E。

（08年惠州一中二模理） 已知函数

(1)求函数的最小正周期。

(2)求使函数取得最大值的的集合

（04年浙江卷文）（12分）

已知a为实数，

（Ⅰ）求导数；

（Ⅱ）若，求在[--2，2] 上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在（--∞，--2]和[2，+∞）上都是递增的，求a的取值范围。

（04年浙江卷文）（12分）

某地区有5个工厂，由于用电紧缺，规定每个工厂在一周内必须选择某一天停电（选哪一天是等可能的）。假定工厂之间的选择互不影响。

（Ⅰ）求5个工厂均选择星期日停电的概率；

（Ⅱ）求至少有两个工厂选择同一天停电的概率。

（08年惠州一中二模理） 展开式中的系数为                                 （用数字作答）

（08年广东佛山质检文）如图、是单位圆上的点，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，三角形为正三角形．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的值．

（08年惠州一中二模理） 曲线