（08年汕头金山中学理） 已知，。

记，并且的最小正周期为。

   （1）求的最大值及取得最大值的的集合。

   （2）将函数的图象按向量平移后得函数

的图象，求的最小值

（04全国卷I）为了得到函数的图象，可以将函数的图象  （    ）

       A．向右平移个单位长度                      B．向右平移个单位长度

       C．向左平移个单位长度                      D．向左平移个单位长度

（04全国卷I）设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围是                                                                                               （    ）

       A．            B．[－2，2]             C．[－1，1]             D．[－4，4]

（08年广东佛山质检文）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

（Ⅱ）补全频数条形图；

（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
   

（04全国卷I）椭圆的两个焦点为F₁、F₂，过F₁作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=                                        （    ）

       A．                   B．                    C．                      D．4

（08年惠州一中模拟理） 已知，点.

（Ⅰ）若,求函数的单调递增区间；

（Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数 的解析表达式；

（Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。

（04全国卷I理）设A、B、I均为非空集合，且满足AB I，则下列各式中错误的是     （    ）

A．(A)∪B=I                                       B．(A)∪(B)=I

     C．A∩(B)=                                     D．(A)(B)= B

（08年惠州一中模拟理） 由函数确定数列，，若函数的反函数 能确定数列，，则称数列是数列的“反数列”。

（1）已知函数的反函数为，则由函数确定的数列的反数列为，求的通项公式；不等式对任意的正整数恒成立，求实数的范围；

（2）设函数确定的数列为，的反数列为，与的公共项组成的数列为；求数列前项和

（04全国卷I）的展开式中常数项是                                                  （    ）

       A．14                      B．－14                   C．42                      D．－42

（08年惠州一中模拟理）如图，矩形ABCD中，AB=，BC=，椭圆M的中心和准线分别是已知矩形的中心和一组对边所在直线，矩形的另一组对边间的距离为椭圆的短轴长，椭圆M的离心率大于0.7.

（I）建立适当的平面直角坐标系，求椭圆M的方程;

（II）过椭圆M的中心作直线l与椭圆交于两点，设椭圆的右焦点为，当时，求的面积.