（08年辽宁卷文）若函数为偶函数，则

(A)                  (B)                                 (C)                                   (D)

（04年全国卷Ⅱ）(12分)

给定抛物线C：y²＝4x，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点．

(Ⅰ)设l的斜率为1，求与夹角的大小；

(Ⅱ)设＝，若∈[4，9]，求l在y轴上截距的变化范围．

（04年全国卷Ⅱ）(12分) ．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB＝90^o，AC＝1，CB＝，侧棱AA₁＝1，侧面AA₁B₁B的两条对角线交点为D，B₁C₁的中点为M．

(Ⅰ)求证：CD⊥平面BDM；

(Ⅱ)求面B₁BD与面CBD所成二面角的大小．

（08年浦东新区模拟文）已知二次曲线的方程：．

（1）分别求出方程表示椭圆和双曲线的条件；

（2）对于点，是否存在曲线交直线于、两点，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（3）已知与直线 有公共点，求其中实轴最长的双曲线方程．

（04年全国卷Ⅱ理）(12分)

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁＝1，a_n＋1＝S_n（n＝1，2，3，…）．证明：

(Ⅰ)数列{}是等比数列；

(Ⅱ)S_n＋1＝4a_n．

（08年浦东新区模拟文） 复数与的积是纯虚数，则…………………………………（    ）

A．且               B．或      

C．且               D．或

（08年浦东新区模拟文）不等式组表示的平面区域中点到直线距离的最小值是     .

（04年全国卷Ⅱ）(12分)

已知8个球队中有3个弱队，以抽签方式将这8个球队分为A、B两组，每组4个．求

(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率；

(Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率．

（08年浦东新区模拟文） 数列的前项和为，，为正整数．若，则           ．

（04年全国卷Ⅱ）(12分)

已知锐角三角形ABC中，sin(A＋B)＝，sin(A－B)＝．

(Ⅰ)求证：tanA＝2tanB；

(Ⅱ)设AB＝3，求AB边上的高．