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(08年十校联考) (12分) 把圆周分成四等份,
是其中一个分点,动点
在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。
点出发,按照正四面体底面上数字前进几个分点,转一周之前连续投掷。
(1)求点
恰好返回
点的概率;
(2)在点
转一周恰能返回
点的所有结果中,用随即变量
表示点
能返回
点的投掷次数,求
的分数列和期望。
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(08年十校联考)在计算机的算法语言中有一种函数
叫做取整函数(也称高斯函数),它表示
的整数部分,即
是不超过
的最大函数。例如:
。定义函数
,研究函数
的性质:
①函数
的定义域为
,值域为
; ②方程
有无数个解;
③函数
是周期函数; ④函数
是增函数;
⑤函数
具有奇偶性。
上述命题中正确的是________(写出全部正确命题的序号)。
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(04年全国卷III文)(12分)
三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC=3.
(1)求证 AB⊥BC ;
(II)如果 AB=BC=2
,求侧面PBC与侧面PAC所成二面角的大小.
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