（03年上海卷）函数的最小正周期T=             .

（08年中卫一中三模文）已知椭圆过点，且离心率。

(1)求椭圆方程；

(2)若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。

（03年全国卷）（14分）

已知常数，在矩形ABCD中，，，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点（如图），问是否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值；若不存在，请说明理由

（03年全国卷）（12分）

在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？

（03年全国卷文）（12分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）在给出的直角坐标系中，画出函数在区间上的图象

（08年中卫一中三模文）如图，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；      

（2）求证：；

（03年全国卷文）（12分）

已知数列满足

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明

（03年全国卷）（12分）

已知复数的辐角为，且是和的等比中项，求.

（08年中卫一中三模文） 如图：在半径为1cm,圆心角为60^o 的扇形上，随机撒一把豆子，则落在∆OAB的概率是         ．

（03年全国卷文）（12分）

已知正四棱柱点中点

（Ⅰ）证明的公垂线

（Ⅱ）求点的距离