（03年北京卷理）（15分）

如图，已知椭圆的长轴与轴平行，短轴在轴上，中心（

（Ⅰ）写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于，（），直线与椭圆次于，（）．求证：；

（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的在，设交轴于点，交轴于点，求证：（证明过程不考虑或垂直于轴的情形）

（08年全国卷2）设集合，（    ）

A．        B．        C．       D．

（08年安庆一中三模理）  已知函数反函数的图象恒过定点，则点在直线上，若则的最小值为           ．

（08年安庆一中三模理）  过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是：        　　　       ．

（08年安庆一中三模） 经过椭圆的右焦点任作弦，过作椭圆右准线的垂线，垂足为，则直线必经过

  A．         B．    C．        D．

（03年北京卷理）（15分）

如图，已知正三棱柱底面边长为3，，为延长线上一点，且．

（1）求证：直线∥面；

（2）求二面角的大小；

（3）求三棱锥的体积．

（08年安庆一中三模） 将函数的图象按向量平移后得到函数的图象，若函数满足，则向量的坐标是

  A．         B．     C．     D．

（08年安庆一中三模理）  在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

人体的脂肪含量百分比和年龄

通过计算得到回归方程为，利用这个方程，我们得到年龄37岁时体内脂肪含量为20.90%，那么数据20.90%的意义是：

  A  某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%；

  B  某人年龄37岁，他体内脂肪含量为20.90%的概率最大；

  C  某人年龄37岁，他体内脂肪含量的期望值为20.90%；

  D  20.90%是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所作出的估计；

（03年北京卷理）（13分）

已知数列是等差数列，且，

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列（），求数列的前项和公式.

（08年安庆一中三模） 某电视台连续播放6个广告，三个不同的商业广告，两个不同的奥运宣传广告，一个公益广告，要求最后播放的不能是商业广告，且奥运宣传广告与公益广告不能连续播放，两个奥运宣传广告也不能连续播放，则不同的播放方式有

   A．48种         B．98种         C．108种         D．120种