设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

（I）求数列与数列的通项公式；

（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

（III）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

已知等比数列首项为3，公比，对给定的，设是首项为，公差为的等差数列，

(Ⅰ)求的前10项之和；

(Ⅱ)设为数列的第项，，求

有时可用函数

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

描述学习某学科知识的掌握程度.其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关.

（1）证明：当x 7时，掌握程度的增长量f（x+1）- f(x)总是下降；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121］,(121,127］,

在ABC中，,  sinB=.

（I）求sinA的值；

 (II)设AC=，求ABC的面积. 

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.

（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;

（2）求该安全标识墩的体积

若关于的不等式的解集是，则不等式的解集是　　　　　　

在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.　根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是　　（   ）

A.甲地：总体均为3，中位数为4 .   B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0 .

C.丙地：中位数为2，众数为3 .     D.丁地：总体均值为2，总体方差为3 .

在圆内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为 ，若公差，那么n的取值集合为   （   ）

A．{4，5，6，7}  B．{4，5，6}    C．{3，4，5，6}  D． {3，4，5}