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已知函数
=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).查看答案和解析>>
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某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中综合污染指数
与时间x(小时)的关系为
=|
|+2a,
,其中a为与气象有关的参数,且
.若将每天中
的最大值作为当天的综合污染指数,并记作M(a) .
(Ⅰ)令t=
,
,求t的取值范围;
(Ⅱ) 求函数M(a)的解析式;
(Ⅲ) 为加强对环境污染的整治,市政府规定每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染指数是否超标?查看答案和解析>>
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