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已知a , b都是正数,△ABC在平面直角坐标系xOy内, 以两点A (a ,0 )和B (0,b )为顶点的正三角形,且它的第三个顶点C在第一象限内.
(1)若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}内, 试求变量 a , b 的约束条件,并在直角坐标系aOb内画出这个约束条件表示的平面区域;
(2)当(a, b )在(1)所得的约束条件内移动时,求△ABC面积S的最大值,并求此时(a , b)的值.(14分)![]()
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已知直线
:y=k(x+2
)与圆O:x2+y2=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.
(1)试将S表示成k的函数,并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值.
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某承包户承包了两块鱼塘,一块准备放养鲫鱼,另一块准备放养鲤鱼,现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C,每千克鱼苗所需饲料量如下表:
鱼类 | 鱼料A | 鱼料B | 鱼料C |
鲫鱼/kg | 15g | 5g | 8g |
鲤鱼/kg | 8g | 5g | 18g |
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已知直线
满足下列两个条件:
(1)过直线y = x + 1和y = 2x + 4的交点;
(2)与直线x 3y + 2 = 0 垂直,求直线
的方程.(12分)
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