函数的定义域是                                        （    ）                                            

已知函数.

(Ⅰ) 当时，求函数的单调区间和极值；

(Ⅱ) 若在上是单调增函数，求实数a的取值范围.

某商品每件成本9元，售价为30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元， ）的平方成正比，已知商品单价每降低2元时，一星期多卖出24件。

（1）请将一个星期的商品销售利润表示成的函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，最大值是多少？

如图，在长方体中,，点在棱上移动，小蚂蚁从点沿长方体的表面经棱爬到点，所爬的最短路程为。

（1）求的长度；

（2）求证：⊥；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由。

已知函数，分别由下表给出

（1）求的值。

（2）当时，求的值。

（3）请判断函数，的奇偶性并证明。w

已知函数，

（1）求函数的最大值与最小值；

（2）若，且，求的值.

已知函数，为常数，，且是方程的解。

（Ⅰ）求函数的最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）当时，求函数值域.