已知数列｛a_n｝满足：a₁＝，且a_n＝

（1）       求数列｛a_n｝的通项公式；

（2）       证明：对于一切正整数n，不等式a₁?a₂?……a_n<2?n！

如图，椭圆Q：（a>b>0）的右焦点F（c，0），过点F的一动直线m绕点F转动，并且交椭圆于A、B两点，P是线段AB的中点

（1）       求点P的轨迹H的方程

（2）       在Q的方程中，令a²＝1＋cosq＋sinq，b²＝sinq（0<q£ ），确定q的值，使原点距椭圆的右准线l最远，此时，设l与x轴交点为D，当直线m绕点F转动到什么位置时，三角形ABD的面积最大？

已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值

（1）       求a、b的值与函数f（x）的单调区间

（2）       若对xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围。

已知圆M：（x＋cosq）²＋（y－sinq）²＝1，直线l：y＝kx，下面四个命题：

（A）      对任意实数k与q，直线l和圆M相切；

（B）      对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；

（C）     对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切

（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切

其中真命题的代号是______________（写出所有真命题的代号）

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC₁＝，P是BC₁上一动点，则CP＋PA₁的最小值是___________

设f（x）＝log₃（x＋6）的反函数为f^－1（x），若〔f^－1（m）＋6〕〔f^－1（n）＋6〕＝27

则f（m＋n）＝___________________

P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（   ）

A. 6  B.7   C.8   D.9

已知等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀＝（   ）

A．100   B. 101  C.200  D.201

若不等式x²＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，〕成立，则a的取值范围是（    ）

A．0  B. 2   C.-  D.-3