化简得（    ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

 (A)          (B)           (C)             (D)

（满分16分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件时，称为“友谊函数”，

[1] 对任意的，总有；  [2] ；

[3] 若，，且，则有成立。

请解答下列各题：

(1)若已知为“友谊函数”，求的值；

(2)函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

(3)已知为“友谊函数”，假定存在，使得且，求证：.

（满分14分）若二次函数满足条件：且方程有等根．

（1）求的解析式；

（2）问是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如存在，求出的值；如不存在，说明理由．

设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则有为定值。由平面图形的这个特性类比空间图形：设正四面体的棱长为，是正四面体内的任意一点，且到四个面ABC、ABD、ACD、BCD的距离分别为，则有为定值____________

在小于等于10000的正整数中，能被2整除或能被3整除，但不能被5整除的数共有       个