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已知a>0,函数f(x)=axbx2,

(1)当b>0时,若对任意x∈R都有f(x)≤1,证明:a≤2

(2)当b>1时,证明:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是:b1≤a≤2

(3)当0≤1时,讨论:对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

 

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已知a, b, c∈R+,且满足≥(a+b)2+(a+b+4c)2,求k的最小值。

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对每一实数对(x, y),函数f(t)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+f(xy)+1。若f(2)=2,试求满足f(a)=a的所有整数a=__________.

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我们注意到6!=8×9×10,试求能使n!表示成(n3)个连续自然三数之积的最大正整数n为__________.

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若对|x|≤1的一切x,t+1>(t24)x恒成立,则t的取值范围是_______________.

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设n是正整数,集合M={1,2,…,2n}.求最小的正整数k,使得对于M的任何一个k元子集,其中必有4个互不相同的元素之和等于                 

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如果:(1)a, b, c, d都属于{1, 2, 3, 4}

  (2)a≠b, b≠c, c≠d, d≠a

  (3)a是a, b, c, d中的最小数

 那么,可以组成的不同的四位数abcd的个数是________.

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若log4(x+2y)+log4(x-2y)=1,则|x|-|y|的最小值是_________.

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在△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1),且都是方程logx=logb(4x-4)的根,则△ABC                        (    )

    A.是等腰三角形,但不是直角三角形   B.是直角三角形,但不是等腰三角形

    C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形,也不是直角三角形

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过椭圆C:上任一点P,作椭圆C的右准线的垂线PH(H为垂足),延长PH到点Q,使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时,点Q的轨迹的离心率的取值范围为                                                       

(    )

A.         B.       C.         D.

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同步练习册答案