(1) 给定正整数n5,集合 A_n=.是否存在一一映射 : A_nA_n满足条件：对一切k ( 1 k n－1 ) , 都有k | (1)+(2) +……+(k) ?    

(2) N^* 为全体正整数的集合,是否存在一一映射 : N^* N^* 满足条件：对一切kN^*, 都有k | (1)+(2) + ……+(k) ?

证明你的结论 .

注: 映射 : AB 称为一一映射,如果对任意 bB,有且只有一个 aA 使得 (a)=b . 题中“|”为整除符号.

无穷数列｛x_n｝中（n1），对每个奇数n，x_n, x_n+1,x_n+2 成等比数列，而对每个偶数n, x_n, x_n+1, x_n+2 成等差数列.已知x₁= a , x₂= b .

(1) 求数列的通项公式 . 实数a , b满足怎样的充要条件时, 存在这样的无穷数列?

(2) 求,,……,的调和平均值, 即的值 .