如图1-2-14,动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始,顺次经C、D、A绕周界运动,用x表示点P的行程,y表示△APB的面积,求函数y=f(x)的解析式.

      图1-2-14

某家庭今年一月份、二月份和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:

月  份	用气量	煤气费
一月份	4米3	4元
二月份	25米3	14元
三月份35	米3	19元

    该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费.

若每月用量不超过最低限度A米³,只付基本费3元和每户每月的定额保险C元,若用气量超过A米³,超过部分每米³付B元,又知保险费C超不过5元,根据上面的表格求A、B、C.

如图1-2-12,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出体积V以x为自变量的函数式是________,这个函数的定义域为________.

图1-2-12

如图1-2-9,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽2 m,渠深1.8 m,边坡的倾角是45°.

图1-2-9

(1)试用解析表达式将横断面中水的面积A(m²)表示成水深h(m)的函数;

(2)确定函数的定义域和值域;

(3)画出函数的图象.

给出下列关于从集合A到集合B的映射的论述,其中正确的有________.

(1)B中任何一个元素在A中必有原象;(2)A中不同元素在B中的象也不同;(3)A中任何一个元素在B中的象是唯一的;(4)A中任何一个元素在B中可以有不同的象;(5)B中某一元素在A中的原象可能不止一个;(6)集合A与B一定是数集;(7)符号f:A→B与f:B→A的含义是一样的.

作出下列函数的图象:

(1)y=|x+1|+|x-2|;

(2)y=

已知f(x)满足2f(x)+3f()=4x,求函数f(x)的解析式.

试判断以下各组函数中,是否表示同一函数?

(1)f(x)=,g(x)=;

(2)f(x)=,g(x)=

(3)f(x)=,

g(x)=() ^2n-1(n∈N);

(4)f(x)=,

g(x)=.

纵观历史,中国电信业的发展主要是在20世纪的后20年,尤其是90年代至今真正实现了电信的“起飞”.中国电话网规模从1995年的第4位提升为目前的第2位,进入世界前列.目前,中国的电话用户,特别是移动电话还在加速增长,截止到2001年9月,中国的电话用户达到3.03亿户,其中固定电话1.72亿户,移动电话达到1.31亿户.在2001年前9个月里,移动电话用户平均每个月新增500多万户,中国移动电话用户的总规模已超过美国,排世界第一位.中国每百人电话机普及率在80年代和90年代的年均增长率分别达到9%和30%左右.到2001年9月,全国电话普及率达到24.4%,移动电话普及率达到9.2%.中国电信业的起飞,为中国的经济发展和社会进步奠定了一个良好的基础.

    中国网通为了配合客户的不同需要,设有A、B两种优惠方案,这两种方案应付话费(元)与通话时间(分钟)之间的关系如图1-2-13所示(MN∥CD).

               图1-2-13

(1)若通话时间为2小时,按方案A、B各付话费多少元？

(2)方案B从500分钟以后,每分钟收费多少元？

(3)通话时间在什么范围内,方案B才会比方案A优惠？

如图1-2-7所示,在梯形ABCD中,AB=10,CD=6,AD=BC=4,动点P从B点开始沿着折线BC、CD、DA前进至A,若P点运动的路程为x,△PAB的面积为y.

                图1-2-7

(1)写出y=f(x)的解析式,并求出函数的定义域;

(2)画出函数的图象并求出函数的值域.