已知函数f(x)=ax2+bx+c图象上两点A(m1.f(m1)).B(m2.f(m2)).且f=0.a2+［f(m1)+f(m2)］·a+f(m1)·f(m2)=0.(1)求证:b≥0,的图象被x轴——青夏教育精英家教网—

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已知函数f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c)图象上两点A(m₁，f(m₁))、B(m₂，f(m₂))，且f(x)满足f(1)=0，a²+［f(m₁)+f(m₂)］·a+f(m₁)·f(m₂)=0.

(1)求证：b≥0；

(2)求证：f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是［2，3).

(3)问能否得出f(m₁+3)、f(m₂+3)中至少有一个为正数？请证明你的结论.

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函数f(x)=4x²-4ax+a²-2a+2在区间［0，2］上有最小值3，求a的值.

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某医药研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图6所示的曲线(OA为线段，AB为某二次函数图象的一部分，O为原点).

图6

(1)写出服药后y与t之间的函数关系式y＝f(t)；

(2)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，对治疗有效，求服药一次治疗疾病有效的时间.

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已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(m)与速度v( m/s)的平方及汽车的总重量t(t)的乘积成正比.设某辆卡车不装货物以50 m/s行驶时，从刹车到停车滑行了20 m.如果这辆车装载着与车身相等重量的货物行驶，并与前面的车辆距离为15 m(假设卡车司机从发现前面车辆停车到自己刹车需耽搁1 s)，为了保证前面车辆紧急停车时不与后面车辆撞车，最大限制速度是多少?

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已知函数f(x-2)=ax²-(a-3)x+(a-2)的图象过点(1，0)，设g(x)=f［f(x)］，F(x)=p·g(x)+q·f(x)(p、q∈R).

(1)求a的值.

(2)求函数F(x)的解析式.

(3)是否存在实数p(p＞0)和q，使F(x)在区间(-∞，f(2))上是增函数且在(f(2)，0)上是减函数?请证明你的结论.

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根据下列4个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第5个图中有_____________个点.