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若f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且x>0时,f(x)=2x(1-x),求f(x)的解析式.

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判断的奇偶性.

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判断下列函数的奇偶性.

(1)f(x)=|x|-;

(2)f(x)=-;

(3)f(x)=;

(4)f(x)=-x.

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判断下面函数的奇偶性:f(x)=∵f(-x)=

=,故f(x)为非奇非偶函数.

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已知f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上是减函数,判断f(x)在(-∞,0)上是增函数还是减函数,并加以证明.

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已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+),求:

(1)f(-8);

(2)x<0时,f(x)的解析式.

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判断下列函数的奇偶性.

(1)f(x)=+;

(2)f(x)=+;

(3)f(x)=;

(4)f(x)=kx+b(k≠0);

(5)f(x)=x+(a≠0);

(6)f(x)=ax2+bx+c(a≠0).

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判断下列论断是否正确:

(1)如果一个函数的定义域关于坐标原点对称,则这个函数为奇函数;

(2)如果一个函数为偶函数,则它的定义域关于坐标原点对称;

(3)如果一个函数的图象关于y轴对称,则这个函数为偶函数.

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已知函数y=f(x)是偶函数,它在y轴下边的图象如图①所示,

画出函数y=f(x)在y轴左边的图象.

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判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=;

(2)f(x)=|x+4|-|x-4|.

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