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某厂生产一种畅销的新型工艺品,为此更新专用设备和制作模具花去了200 000元,生产每件工艺品的直接成本为300元,每件工艺品的售价为500元,请问产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L之间存在什么样的函数关系,表示了什么实际含义?

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某地区上年度电价为0.8元/kW·h,年用电量为a kW·h.本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间,而用户期望电价为0.4元/kW·h,经测算下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k),该地区电力的成本价为0.3元/kW·h.

(1)写出本年度电价下调后,电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式;

(2)设K=0.2a,当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增加20%?[注:收益=实际用电量×(实际电价-成本价)]

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在英国,1961年时,一所新房子以3 500英磅的价格出售,而1981年,它却以34 000英磅的价格再出售.20年来,这所房子没有什么变化,但价格却上涨了.假定这20年来,价格膨胀率不变,那么这所房子的价格膨胀率是多少(忽略房子的折旧因素)?

另一方面,一加仑汽油,在1961的价格是33便士;而1983年,一加仑的价格却上涨到184便士.对房价与汽油价分别所反映的价格膨胀率进行比较,哪一个高?

又若上面的价格膨胀率一直保持到2010年不变,那么在2010年,房价和汽油价格将分别是多少?

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某电脑公司生产A种型号的家庭电脑,1995年平均每台电脑的生产成本为5 000元,并以纯利润20%标定出厂价(1996年初生产成本与1995年相同).1996年开始,公司更新设备,大力推行技术创新,并加强企业管理,从而生产成本逐年降低.2000年平均每台A种型号的家庭电脑尽管出厂价仅为1995年出厂价的60%,但却实现了纯利润50%的高收益.

(1)求2000年每台电脑的生产成本;

(2)求以1995年生产成本为基数,1995年2000年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01).

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某种商品生产x吨时,所需费用为(x2+5x+100)元,而出售x吨时,每吨售价为p元,这里p=a+(a、b是常数).

(1)写出出售这种商品所获得的利润y元与售出这种商品的吨数x之间的函数关系式;

(2)如果生产出来的这种商品都能卖完,那么当产品是150吨时,所获利润最大,并且这时每吨价格是40元,求a、b.

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人口的增长是当前世界上各国普遍关注的问题.我们经常在报刊上看到关于人口增长的预报,说到本世纪中叶,全世界(或某地区)人口将达到多少亿.你可能注意到不同的报刊对同一时间的人口预报在数字上有较大的区别.你知道他们是如何预测的吗?为什么会有较大的区别呢?

早在1798年,英国经济学家马尔萨斯就提出自然状态下的人口增长模型y=y0·ert,其中t表示时间,y0表示t=0时的人口数,r表示人口的年平均增长率.

下面两个表格是我国两段时期的人口资料,试分别求出这两段时期的人口模型,并进行比较,解释为什么会不同,并预测2010年时我国人口总数.

甲                                 1950—1959

年份

1950

1951

1952

1953

1954

人数(万)

55 196

56 300

57 482

58 796

60 266

年份

1955

1956

1957

1958

1959

人数(万)

61 456

62 828

64 563

65 994

67 207

乙                                 1991—1998

年份

1991

1992

1993

1994

人数(万)

114 333

115 823

117 171

118 517

年份

1995

1996

1997

1998

人数(万)

119 850

121 121

122 389

123 626

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某化工厂生产某产品当年产量在150—250吨之内时,其年生产总成本y(万元)与年产量x(吨)之间关系可近似地表示为y=-30x+4 000,则年产量为_________吨时,每吨的平均成本最低.

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某不法商人将彩电按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”,结果是每台彩电比原价多赚了270元,那么每台彩电原价是_______________元.

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某单位计划使某种产品的成本比上一年降低2%,则成本降低到原来的80%时,需经过_____

年.(用对数表示)

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某种微生物经30分钟繁殖为原来的2倍,且知该微生物的繁殖规律为y=ekt,其中k为常数,t表示时间(单位:小时),y表示微生物个数,则k=________________;经过5小时,1个此微生物就能繁殖为__________________个(    )

A.ln2,1 023             B.2ln2,1 023             C.ln2,1 024           D.2ln2,1 024

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同步练习册答案