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    科目： 来源： 题型：

    银行按规定每经过一定时间(贷款利率中的时间间隔)结算贷款的利息一次，结息后将利息并入本金，这种计算利息的方法叫复利.现在某企业进行技术改造，有两种方案：甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年初贷款1万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前年多获利5千元.两种方案，实施期限都是十年，到期一次性归还本息.若银行贷款利息按年息10%的复利计算，比较两个方案，哪个获利更多？(计算数据精确到千元，参考数据：1.110=2.594,1.310=13.786)

       

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-an-1),…,此数列是首项为1,公比为的等比数列.

    (1)求数列{an}的通项；

    (2)求数列{an}的前n项和Sn.

       

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    科目： 来源： 题型：

    求下列数列的前n项和：

    (1)(a-1)+(a2-2)+…+(an-n);

    (2)2,22,222,2 222,…;

    (3)1+2x+3x2+…+nxn-1(x≠0).

       

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    科目： 来源： 题型：

    某地现有居民住房的总面积为a m2,其中需要拆除的旧住房面积占了一半，当地有关部门决定在每年拆除一定数量旧住房的情况下，仍以10%的住房增长率建新住房.

    (1)如果10年后该地的住房总面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少?(可取1.110≈2.6)

    (2)过10年还未拆除的旧住房总面积占当地住房总面积的百分比是多少?(保留到小数点后第1位)

       

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    科目： 来源： 题型：

    某林场原有森林木材存有量为a m3,木材以每年25%的增长率增长,而每年冬天计划要砍伐的木材量为x m3,为了实现经过20年达到木材存有量至少翻两番的目标,求x的最大值(计算时取lg2≈0.3,lg5≈0.7).

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n≥2).

    (1)求a2、a3;

    (2)证明an=.

         

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1-an.

    (1)求证:{an}是等比数列;

    (2)求Sn.

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an=},若这个数列的前n项积超过105,求n的最小值.

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    科目： 来源： 题型：

    如下图所示,作边长为a的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切圆.如此下去,求前n个内切圆的面积和.

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}是首项为正数的等比数列,前n项和Sn=80,前2n项和S2n=6 560,在前n项中数值最大者为54,求通项an.

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