若数列{an}成等比数列.且an＞0.前n项和为80.其中最大项为54.前2n项和为6 560.求S100.——青夏教育精英家教网—

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若数列{a_n}成等比数列，且a_n＞0，前n项和为80，其中最大项为54，前2n项和为6 560，求S₁₀₀.

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在等差数列{a_n}中，当a_r=a_s（r≠s）时，{a_n}必定是常数列.然而在等比数列{a_n}中，对某些正整数r、s（r≠s），当a_r=a_s时，非常数列{a_n}的一个例子是________.

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已知等比数列{a_n}中，a₃=3，a₁₀=384，则此数列的通项a_n=________.

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在等比数列{a_n}中，a₉=-2，则此数列前17项之积等于（　　）

A．2¹⁶B．-2¹⁶

C．2¹⁷D．-2¹⁷

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已知数列a，a（1-a），a（1-a）²，…是等比数列，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≠1 B．a≠0或a≠1

C．a≠0 D．a≠1且a≠0

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在等比数列{a_n}中，S_n表示前n项和，若a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，则公比q等于（　　）

A．3 B．－3

C．－1 D．1

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数列1，a，a²，a³，…，a^n-1的前n项和为（　　）

A． B．

C． D．以上均不正确

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等比数列{a_n}中，a₁+a₂=20，a₃+a₄=40，则a₅+a₆等于（　　）

A．20 B．40 C．80 D．120

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等比数列{a_n}的各项都是正数，若a₁=81，a₅=16，则它的前5项和是（　　）

A．179 B．211 C．248 D．275

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图2-4-1是一个计算装置示意图，J₁、J₂是数据入口，C是计算结果的出口，计算过程是由J₁，J₂分别输入自然数m和n，经过计算后得自然数k由C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质：

①若J₁、J₂分别输入1，则输出结果1；

②若J₁输入任何固定自然数不变，J₂输入自然数增大1，则输出结果比原来增大2；

③若J₂输入1，J₁输入自然数增大1，则输出结果为原来的2倍．

试问：（1）若J₁输入1，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？

（2）若J₂输入1，J₁输入自然数m，则输出结果为多少？

（3）若J₁输入自然数m，J₂输入自然数n，则输出结果为多少？

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