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类比平面直角坐标系中△ABC的重心G(,)的坐标公式〔其中?A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)〕,猜想以A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4)为顶点的四面体ABCD的重心G(,,)的公式为(  )

A.                            B.

C.                           D.

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自然数按下表的规律排列

则上起第2 004行,左起第2 005列的数为(  )

A.2 0042

B.2 0052

C.2 003×2 004

D.2 004×2 005

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小正方形按照图2-1-7中的规律排列,每个图形中的小正方形的个数构成一个数列{an},则下列结论正确的是(  )

                             图2-1-7

a5=15 ②数列{an}是一个等差数列 ③数列{an}是一个等比数列 ④数列{an}的递推关系式是an=an-1+n(nN*)

A.①②④

B.①③④

C.①②

D.①④

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类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推知正四面体的下列哪些性质?你认为比较恰当的是(  )

①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等 ②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等 ③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等?

A.①                            B.①②               C.①②③                     D.③

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下列哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适(  )

A.三角形

B.梯形

C.平行四边形

D.矩形

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对于命题“正三角形内任意一点到各边的距离之和为定值”,推广到空间是“正四面体内任意一点到各面的距离之和         .”(  )

A.为定值

B.为变数

C.有时为定值、有时为变数

D.为与正四面体无关的常数

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f(x)(x∈[a,b])满足(其中x1,x2为[a,b]中任意两点),那么对于[a,b]中任意n个点x1,x2,x3,…,xn,f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]与f()的关系的猜想是(  )

A. f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤f()?

B. f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≥f()?

C. f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]<f()?

D.不能确定

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已知数列1,a+a2,a2+a3+a4,a3+a4+a5+a6,…,则数列的第k项是(  )

A.ak+ak+1+…+a2k?

B.ak-1+ak+…+a2k-1?

C.ak-1+ak+…+a2k?

D.ak-1+ak+…+a2k-2

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已知数列,,2,,…,则2是这个数列的(  )

A.第6项 

B.第7项 

C.第19项 

D.第11项

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a1,a2,a3,…,an,…均为自然数,称a1+为无穷连分数.

例如:=(-1)+1=1+=1+=1+,这里a1=1,an=2(nN,n≥2).

请你与上式类似地将3也写成无穷连分数,并写出an.

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同步练习册答案