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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t,且s,t∈Z}中的所有的数从小到大排列成的数列，即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,…,

    将数列{an}各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下三角形数表：

    3

    5　6

    9　10　12

    —　—　—　—

    —　—　—　—　—

    ……

    （1）写出这个三角形数表的第四行,第五行各数；

    （2）求a100.

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    科目： 来源： 题型：

    通过计算可得下列等式：

    22-12=2×1+1,

    32-22=2×2+1,

    42-32=2×3+1,

    ……

    (n+1)2-n2=2n+1.

    将以上各等式两边分别相加得（n+1）2-12=2(1+2+…+n)+n,即1+2+3+…+n=.

    （1）类比上述求法，请你求出12+22+32+…+n2的值.

    （2）根据上述结论试求12+32+52+…+992的值.?

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    科目： 来源： 题型：

    证明是无理数.

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个圆：x2+y2=1①与x2+(y-3)2=1②，则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广命题的一个特别，推广的命题为：　　　　　　　　　.

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    科目： 来源： 题型：

    若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数，a、b、c都能成立的一个等式可以是　　　　　　　.（写出一个即可）

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    科目： 来源： 题型：

    用反证法证明“形如4k+3的数（k∈N*）不能化为两整数的平方和”时,开始假设结论的反面成立应写成　　　　　　　　　　　　　　.

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f1(x)=,fn+1(x)=f1［fn(x)］(n=1,2,3,…),f2 002(x)是（　　）

    A.x                              B.                       C.                       D.

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    科目： 来源： 题型：

    设n为正整数，f(n)=1+++…+,计算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞ ,f(16)＞3,

    f(32)＞,观察上述结果，可推测出一般结论（　　）

    A.f(2n)＞

    B.f(n2)≥

    C.f(2n)≥

    D.以上都不对

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    科目： 来源： 题型：

    从1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…归纳出（　　）

    A.1-4+9-16+…+(-n)2=(-1)n-1·

    B.1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n-1·

    C.1-4+9-16+…+(-1)nn2=(-1)n-1

    D.1-4+9-16+…+(-1)n-1n2=(-1)n

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞b＞0，且ab=1,若0＜c＜1，P=logc,q=logc()2，则P、q的大小关系是（　　）

    A.P＞q                        B.P＜q                            C.P=q                          D.P≥q

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