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在平面直角坐标系xOy中,有一个以F1(0,-)和F2(0, )为焦点、离心率为的椭圆.设椭圆在第一象限的部分为曲线C,动点PC上,C在点P处的切线与xy轴的交点分别为AB,且向量=+.求:

(1)点M的轨迹方程;

(2)| |的最小值.

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如图,已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C,动点P到直线l的距离为d,若,建立适当的直角坐标系,求点P的轨迹方程.

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为了得到函数y=2sin(),x∈R的图象,只需把函数y=2sinx,x∈R的图象上所有的点(  )

A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)

C.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)

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某河上有抛物线型拱桥,当水面距拱顶5 m时,水面宽8 m,一木船宽4 m,高2 m,载货后木船露在水面上的部分高为m,问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时,木船开始不能通航?

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如下图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22 m,要求通行车辆限高4.5 m,隧道全长2.5 km,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.

(1)若最大拱高h6 m,则隧道设计的拱宽l是多少?

(2)若最大拱高h不小于6 m,则应如何设计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小?(半个椭圆的面积公式为lh,柱体体积为底面积乘以高.结果精确到0.1 m

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如图,已知ABC是直线m上的三点,且|AB|=|BC|=6,⊙O'切直线m于点A,又过BC作⊙O'异于m的两切线,切点分别为DE,设两切线交于点P

(1)求点P的轨迹方程;

(2)经过点C的直线l与点P的轨迹交于MN两点,且点C所成的比等于2∶3,求直线l的方程.

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在气象台A正西方向300千米处有一台风中心,它以每小时40千米的速度向东北方向移动,距台风中心250千米以内的地方都要受其影响.问:从现在起,大约多长时间后,气象台A所在地将遭受台风影响持续多长时间?

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ABC中,若BC的长度为4,中线AD的长为3,则A点的轨迹方程是________.

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在同一平面直角坐标系中,将曲线x2-36y2-8x+12=0变成曲线x2-y2-4x′+3=0,求满足图象变换的伸缩变换.

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在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.

(1)5x+2y=0;

(2)x2+y2=1.

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同步练习册答案