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如图,a、b是两个空间向量,则是向量,是向量.

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已知平行六面体ABCD—A′B′C′D′,则下列四式中正确的是______.

-=

=++

+=

+++=.

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如果向量满足||=||+||,则(  )

A. =+

B. =--

C. 同向

D. 同向

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设a表示向东3m,b表示向北4m,c表示向上5m,则(  )

A. a-b+ c表示向东3m, 向南4m, 向上5m

B. a+ b-c表示向东3 m, 向北4 m, 向上5 m

C.2a-b+c表示向东3m,向南4m,向上5m

D.2(a+ b+ c)表示向东6m,向北8m,向上5m

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在空间四点O、A、B、C中,有(  )

A.+2+=

B.-2+=

C.--=

D.以上都不对

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在空间,已知向量,则(  )

A. =+

B. -+=

C. =++

D. =-

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下列命题是否正确?正确的给出证明,不正确的给予说明.

(1)a·b=0,则a=0或b=0;

(2)(a·b)·c=a(b·c);

(3)p2·q2=(p·q)2;

(4)|p+ q|·|p-q|=|p2-q2|;

(5)若a与(a·b)c-(a·c)b均不为0,则它们必垂直.

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如图,已知正方体ABCD—A′B′C′D′,点E是上底面A′B′C′D′的中心,求下列各式中x、y、z的值.

(1) =x+y+z;

(2) =x+y+z.

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如图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1,M为A1C1与B1D1的交点,化简下列向量表达式.??

(1)+

(2) +

(3) ++

(4) ++++.

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如图,在四边形ABCD中,E、F分别为AD、BC的中点,试证:=(+).

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