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    科目： 来源： 题型：

    ABC—A1B1C1是各条棱长均为a的正三棱柱，D是侧棱CC1的中点.

    (1)求证：AB1D⊥平面ABB1A1；

    (2)求点C到平面AB1D的距离；

    (3)求平面AB1D与平面ABC所成二面角(锐角)的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为（　　）

    A.60°

    B.90°

    C.105°

    D.75°

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    科目： 来源： 题型：

    正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，则平面AB1D1与平面BDC1的距离为（　　）

    A.a

    B.a

    C.a

    D.a

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    科目： 来源： 题型：

    如果二面角α-l-β的平面角是锐角，点P到α、β和棱l的距离分别为2、4和4，则二面角的大小为（　　）

    A.45°或30°

    B.15°或75°

    C.30°或60°

    D.15°或60°

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    科目： 来源： 题型：

    将锐角为60°，边长为a的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角，则AC与BD间的距离为（　　）

    A.a

    B.a

    C.a

    D.a

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    科目： 来源： 题型：

    在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是AA1的中点，则点A1到平面MBD的距离是（　　）

    A.a

    B.a

    C.a

    D.a

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示,在空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA与BC夹角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=,

    (1)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值；

    (2)求SC与平面ABCD所成的角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成的角的余弦为（　　）

    A.

    B.

    C.

    D.

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    科目： 来源： 题型：

    (1)设l1、l2是两条异面直线，其公垂线段AB上的单位向量为n,又C、D分别是l1、l2上任意一点，求证：||=|·n|;

    (2)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,求体对角线BD1与面对角线B1C的距离.?

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