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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD是四面体，O为△BCD内一点，则=(++)是O为△BCD的重心的（　　）

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分又不必要条件

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    科目： 来源： 题型：

    若a、b、c为任意向量，m∈R，下列等式不一定成立的是（　　）

    A. (a+ b) +c=a+ (b+ c)

    B. (a+ b) ·c=a·c+ b·c

    C. m(a+ b)=ma+ mb

    D. (a·b)c=a(b·c)

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    科目： 来源： 题型：

    正四棱锥P—ABCD中，底面边长为6，F、E分别在PA、PD上，且PA=3PF，PD=3PE，截面BCEF⊥侧面PAD,

    (1)求侧棱与底面所成的角(结果用反三角表示)；?

    (2)求四棱锥A—BCEF的体积.

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    科目： 来源： 题型：

    已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于点C，BD⊥l于点D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

    (1)CD的长度；

    (2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间四边形OABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，P为OA的中点，Q为OB的中点，若AB=OC，求证：PM⊥QN.

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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量e1、e2不共线，如果=e1+e2, =2e1+8e2, =3e1-3e2,

    求证：A、B、C、D共面.

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    科目： 来源： 题型：

    已知ABCD—A′B′C′D′是平行六面体.?

    (1)化简 ++，并在图中标出其结果；

    (2)设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的分点，设=α+β+γ，试求α、β、γ的值.

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.

    (1)求A1B与平面ABD所成角的余弦值；

    (2)求点A1到平面AED的距离.

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    科目： 来源： 题型：

    已知三棱锥P—ABC在某个空间直角坐标系中，AB=(3m,m,0),AC=(0,2m,0),AP=(0,0,2n).

    (1)画出这个空间直角坐标系，并指出AB与Ox的轴的正方向的夹角；

    (2)求证：AP⊥BC；

    (3)若M为BC的中点，n=m,求直线AM与平面PBC所成角的大小.

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    科目： 来源： 题型：

    直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°,BC=2,CC1=4,EB1=1,D、F、G分别为CC1、B1C1、A1C1的中点，EF与B1D相交于H.

    (1)求证：B1D⊥平面ABD；

    (2)求证：平面EGF∥平面ABD；

    (3)求平面EGF与平面ABD的距离.

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