在△ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.? 其中a.b.c依次为角A.B.C的对边,类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.?——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中,射影定理可表示为a=bcosC+ccosB.?

其中a、b、c依次为角A、B、C的对边,类比以上定理,给出空间四面体性质的猜想.?

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类比实数的加法和向量的加法,列出它们相似的运算性质.?

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意大利数学家斐波那契(L.　Fibonacci)在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题:假定每对大兔子每月能生一对小兔子,而每对小兔子过了一个月就可长成大兔子,如果不发生死亡,那么由一对大兔子开始,一年后能有多少对大兔子呢??

我们依次给出各个月的大兔子对数,并一直推算下去到无尽的月数,可得数列:?

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….?

这就是斐波那契数列,此数列中a₁=a₂=1,你能归纳出,当n≥3时a_n的递推关系式吗??

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在平面内观察:?

凸四边形有2条对角线,?

凸五边形有5条对角线,?

凸六边形有9条对角线,?

……?

由此猜想凸n边形有几条对角线??

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在证明一个数学结论之前,合情推理常常能够为我们提供　　　　　,即合情推理的解题思路的定向作用及方法方式的移植作用.?

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在数学中,在得到一个新结论前,合情推理常常能够帮助我们___________.但作为一种猜想或假设是___________,还必须用_____________证实(或实践驳倒).?

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归纳推理和类比推理都是根据已有的事实,经过　　　　　　　　,再进行　　　　　,然后提出猜想的推理,我们把它们统称为合情推理.?

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的推理称为类比推理(简称类比).简言之,类比推理______________的推理.?

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　　　　　　　　　　　　　　　　　通常称为归纳推理(简称归纳).简言之,归纳推理是　　　　　　　的推理.?

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用总长14.8m的角钢制造一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面一边比另一边长0.5m，那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积.

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