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在R上定义运算:xy=x(1-y),若不等式?(x-a)(x+a)<1对x∈R成立,则(  )

A.-1<a<1

B.0<a<2

C.<a<

D.<a<

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用实例说明量词与联结“”之间的关系.

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已知f(x)=ax2+bx+c的图象过点(-1,0),是否存在常数a,b,c,使不等式xf(x)≤对一切实数x均成立?

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用符号“”与“”表示下面含有量词的命题.

(1)实数的平方大于等于0;

(2)存在一对实数,使2x+3y+3<0成立;

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(1)命题“x∈R,x2-x+3>0”的否定是 .

(2)命题“x∈R,x2+1<0”的否定是 .

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命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是…(  )

A.原函数与反函数的图象关于y=-x对称

B.原函数不与反函数的图象关于y=x对称

C.存在一个原函数与反函数的图象不关于y=x对称

D.存在原函数与反函数的图象关于y=x对称

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下列命题为特称命题的是(  )

A.偶函数的图象关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线

D.存在实数大于等于3

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下列全称命题中假命题的个数是(  )

①2x是有理数(x∈R) ②对所有的正整数xx2>1③对任意一个x∈Q,2x2+1为奇数?

A.0

B.1

C.2

D.3

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若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(  )

A.1

B.-1

C.0

D.2

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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.

(1)求f(0)的值;

(2)当f(x)+2<,x∈(0,)恒成立时,求a的取值范围.

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