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已知θ是三角形的一个内角,且sinθ-cosθ=,则方程x2sinθ-y2cosθ=1可能表示下列曲线中的         .(填上所有可能情况)

①焦点在x轴上的椭圆②焦点在y轴上的椭圆③焦点在x轴上的双曲线④焦点在y轴上的双曲线.

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某圆锥曲线C是椭圆或双曲线,若其中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点A(-2,2)、B(,-),则…(  )

A.曲线C可能为椭圆也可能为双曲线

B.曲线C一定是双曲线

C.曲线C一定是椭圆

D.这样的曲线C不存在

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双曲线的焦点在y轴上,且它的一个焦点在直线5x-2y+20=0上,两焦点关于原点对称, =,则此双曲线的方程是(  )

A.                                              B.

C.                                               D.

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F1F2为双曲线-y2=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )

A.2                              B.                        C.8                              D.16

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已知双曲线的焦点在y轴上,并且双曲线经过点A(2,)?及点B(,4),则双曲线的方程为(  )

A.                                              B.

C.                                              D.

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P是双曲线x2-y2=16的左支上一点,F1,F2分别是左,右焦点,则|PF1|-|PF2|等于(  )

A.±4

B.4

C.-8

D.±8

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在面积为1的△PMN中,tan∠PMN=,tan∠MNP=2,建立适当坐标系,求以M、N为焦点且过点P的双曲线方程.

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直线y=x被双曲线y-=1截得的弦长是         .

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已知双曲线的焦距为26,且=,则双曲线的标准方程是(  )

A.

B.

C.

D.

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已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).

(1)求以F1F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;

(2)设点PF1F2关于直线y=x对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程.

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同步练习册答案