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设集合AB是全集U的两个子集,则A B是 (UA)∪B=U的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.即不充分也不必要条件

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已知pq都是r的必要条件,s 是r的充分条件,q是s的充分条件,那么:(1)s是q的什么条件?(2)rq的什么条件?(3)pq的什么条件?

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ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.

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下列各题中,判断AB的什么条件,并说明理由.

(1)A:|p|≥2,p∈R,B:方程x2+px+p+3=0有实根;

(2)A:圆x2+y2=p2与直线ax+by+c=0相切,B:c2=(a2+b2)p2.

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如果AB的必要不充分条件,BC的充分必要条件,DC的充分不必要条件,那么AD的(  )

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是(  )

A.x>1    B.x<1    C.x>3    D.x<3

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已知A表示点,abc表示直线,MN表示平面,给出下列命题:

aM,bM,若bM,则ba;

aMaN,则MN;

aM,bM=A,cbM上的射影,若ac,则ab;

aM,若bM,ca,则ab,cb.

其中逆命题正确的是(  )

A.①与④

B.③与④

C.①②③

D.①②③④

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下列命题中,不是真命题的为(  )

A.“若b2-4ac>0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根”的逆否命题

B.“四边相等的四边形是正方形”的逆命题

C.“x2=9,则x=3”的否命题

D.“对顶角相等”的逆命题

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给出命题:“已知a,b,c,d是实数,若abcd,则a+cb+d”.对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言,其中的真命题有(  )

A.0个              B.1个          C.2个           D.4个

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分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.

(1)若q<1,则方程x2+2x+q=0有实根;

(2)若ab=0,则a=0或b=0;

(3)若x2+y2=0,则xy全为零.

(4)如果两圆外切,那么圆心距等于两圆半径之和;

(5)奇数不能被2整除.

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同步练习册答案