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下列全称命题中假命题的个数是(  )

①2x+1是整数(x∈R) ②对所有的x∈R,x>3 ③对任意一个x∈Z,2x2+1为奇数

A.0       B.1          C.2         D.3

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下列特称命题中真命题的个数是(  )

x0∈R,x≤0 ②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数 ③x0∈{x|x是无理数},x2是无理数

A.0    B.1    C.2    D.3

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若(2x+)4=a0+a1x+a2x2+…+a4x4,则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2的值是(  )

A.1       B.-1      C.0       D.2

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写出下列各命题的否定形式及命题的否命题,并分别判断它们的真假:

(1)面积相等的三角形是全等三角形;

(2)有些质数是奇数;

(3)所有的方程都不是不等式;

(4)自然数的平方是正数.

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p(x):x2x.试问:

(1)当x=3时,p(3)是真命题吗?

(2)p(12)是真命题吗?

(3)x取哪些值时,p(x)是真命题?

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判断下列命题是否为全称或特称命题,并判断真假.

(1)有一个实数α,tanα无意义;

(2)任何一条直线都有斜率;

(3)所有圆的圆心到其切线的距离等于半径;

(4)凡圆内接四边形,其对角互补;

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用量词符号“”“”表达下列命题:

(1)所有的实数x都能使x2+x+1>0成立;

(2)所有的有理数x都使得是有理数;

(3)一定有实数αβ使得sin(α+β)=sinα+sinβ;

(4)一定有整数xy,使得3x-2y=10;

(5)所有的实数ab,方程ax+b=0恰有一个解.

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下列命题为特称命题的是(  )

A.偶函数的图象关于y轴对称

B.正四棱柱都是平行六面体

C.不相交的两条直线是平行直线

D.存在实数大于等于3

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在下列特称命题中假命题的个数是(  )

①有的实数是无限不循环小数 ②有些三角形不是等腰三角形 ③有的菱形是正方形

A.0          B.1          C.2            D.3

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下列全称命题中真命题的个数为(  )

①末位是0的整数,可以被2整除 ②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ③正四面体中两侧面的夹角相等

A.1    B.2    C.3    D.0

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同步练习册答案