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指出下列各组命题中,pq的什么条件?(在“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)

(1)在△ABC中,p:∠A>∠B,q:BCAC;

(2)p:a=3,q:(a+2)(a-3)=0;

(3)p:a>2,q:a>5;

(4)p:ab,q:<1.

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按题后要求构造命题:

(1)等腰三角形的两个底角相等(逆命题);

(2)全等三角形一定是相似三角形(否命题);

(3)ab都是偶数,则a+b是偶数(否命题);

(4)当c>0时,若acbc,则ab.(逆否命题).

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分别写出由下列各组命题构成的“pq”“pq”“p”形式的复合命题,并判断复合命题的真假.

(1)p:平行四边形的对角线相等;q:平行四边形的对角线互相平分;

(2)p:方程x2-16=0的两根的符号不同;q:方程x2-16=0的两根的绝对值相等.

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命题“圆的切线到圆心的距离等于半径”的逆否命题是__________________________.

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a=3是直线l1:ax+2y+3a=0和直线l2:3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的_________________.

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“相似三角形的面积相等”的否命题是_____________,它的否定是__________________.

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如果否命题为“若x+y≤0,则x≤0或y≤0”,则相应的原命题是_____________.

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设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题,这些命题中,真命题的个数是(  )

①若存在常数p,使得任意x∈R,有f(x)≤p,则p是函数f(x)的最大值

②若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且xx0,有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值

③若f(2x+1)的最大值为2,则f(4x-1)的最大值也为2

A.0个        B.1个          C.2个          D.3个

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a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

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下列全称命题为真命题的是(  )

A.所有的素数是奇数

B.x∈R,x2+1≥1

C.对每一个无理数x,x2也是无理数

D.所有的平行向量均相等

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同步练习册答案