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已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂,离心率为且过点(4,).

(1)求双曲线的标准方程;

(2)直线x=3与双曲线交于M、N两点,求证:F₁M⊥F₂M.

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双曲线与直线y=kx-1只有一个公共点，求k的值.

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若点P在双曲线上，则P到双曲线的渐近线的距离的取值范围是(　　)

A.(0,)        B.(0,1)       C.( ,1)       D.(1,)

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焦点为(0，6)且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（　　）

A.      B.  C.     D.

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以y=为渐近线的双曲线方程不可能是（　　）

A.4x²-9y²=1

B.4y²-4x²=1

C.4x²-9y²=λ(λ∈R且λ≠0)

D.9x²-4y²=1

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已知双曲线的渐近线方程为y=，则双曲线的离心率为?(　　)

A.          B.或           C. 或               D.或

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双曲线(a＞1,b＞0)的焦距为2c,直线l过点（a,0）和(0,b)，且点(1,0)到直线l的距离与点（-1，0）到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.