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    如图1-3-15，已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AD =AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

    图1-3-15

    (1)求证:△ABC∽△FCD；

    (2)若S△FCD?=5，BC＝10，求DE的长.

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-14，已知△ABC中，DE∥FG∥BC，AD∶DF∶FB =2∶3∶4，求S△ADE∶S四边形DEGF∶S四边形BCGF.

    图1-3-14

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    科目： 来源： 题型：

    一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两位同学的加工方法分别如图1-3-13(1)(2)所示.那么哪位同学的加工方法符合要求？说说你的理由.(加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留)

    图1-3-13

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-12，小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影长是2 m.

    图1-3-12

    (1)图中△ABC与△ADE是否相似?为什么?

    (2)求古塔的高度.

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    如图1-3-11，△ABC中∠C为直角，△DEF中∠F为直角，DE⊥AC，交AC于G，交AB于H，DF⊥AB，交AB于I，求证:△ABC∽△DEF.

    图1-3-11

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    科目： 来源： 题型：

    如图1-3-10，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=     .

    图1-3-10

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    有一块三角形铁片ABC，已知最长边BC =12 cm,高AD =8 cm，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片的面积为（　　）

    A.18 cm2或                  B.20 cm2或18 cm2

    C.16 cm2                                       D.15 cm2

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    如图1-3-9所示，铁道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m，当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(　　)

    图1-3-9

    A.11.25 m      B.6.6 m                 C.8 m            D.10.5 m

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    如图1-3-8，D是△ABC的AB边上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E.已知AD∶DB =2∶3,则S△ADE∶S四边形BCED为(　　)

    图1-3-8

    A.2∶3                     B.4∶9               C.4∶5                     D.4∶21

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    如图1-3-7所示，已知D是△ABC中AB边上一点，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE =1，S△EFC=4，则四边形BFED的面积等于(　　)

    图1-3-7

    A.2                       B.4                    C.5                    D.9

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